Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Monotonie und Tangentensteigung sollen anhand dieser dynamischen Darstellung veranschaulicht werden.

Durch Bewegen des blauen Punktes bei x0 entsteht die 1. Ableitung in Abhängigkeit der angezeigten Steigung im Steigungsdreieck;
die Steigung kann ebenso an der Länge der Strecke k abgelesen werden;

zudem soll durch den surfenden Bart das Monotonieverhalten der Funktion verdeutlicht werden;

diese Hilfen führen zur hinreichenden Bedingung für einen Hochpunkt.

Jürgen Meisel, Erstellt mit GeoGebra