(Lineare) Optimierung: Simplexalgorithmus / Solver

Aufgabe 6:

Für ein Gartenfest sollen Festwürste gekauft werden. Die zuständige Metzgerei beabsichtigt dafür drei Wurstsorten W₁, W₂ und W₃ herzustellen. Es stehen vier Zutaten zur Verfügung: Leber (L), Speck (S), Fleisch (F) und Innereien (I). Nachfolgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung je Wurst in Gramm:

	W1	W2	W3
Leber	30	60	10
Speck	40	40	20
Fleisch	60	30	40
Innereien	20	30	40

Es stehen maximal 25 kg Leber, 36 kg Speck, 24 kg Fleisch und 16 kg Innereien zur Verfügung. Man rechnet pro Wurst mit einem Gewinn von 2,50 Euro für W₁, 2 Euro für W₂ und 3 Euro für W₃.

Wie viele Würste sollten von den einzelnen Sorten hergestellt werden, damit der Gewinn möglichst groß ist?

Lösungsvorbereitung:

Bedingungen: x = Menge W₁ , y = Menge W₂ und z = Menge W₃

Zielfunktion:

Lösung 1: Solver mit Excel

Zur Solver-Lösung

Lösung 2: Graphische Lösung (Ebenenschnitten)

Graphik mit den 4 Ebenen als Restriktionen

Graphik mit Zielfunktion (blaue Ebene)

Lösung 3: Simplexalgorithmus