Meine Frau und ich hatten die größte Investition unseres Lebens gewagt und uns ein Haus bauen lassen. Nun kommt zur ganzen Arbeit mit der Schule auch noch der komplette Innenausbau. So meinte meine Frau, dass ich als Lehrer ja wohl genug Zeit dafür haben müsste und sie erzählte mir etwas von freien Nachmittagen und langen Ferien ...
Daher verbrachte ich meine komplette Freizeit (also
etwa 12 h pro Tag) mit Tapezieren von Wänden, Verlegen von Teppichböden,
Laminat und Parkett und dem Einbauen von Türen. Nach wochenlanger
Arbeit glaubte ich schließlich fertig zu sein.
Aber als ich Abends - ja auch Lehrer kommen manchmals erst Abends vom Arbeiten heim - nach Hause kam, stand meine Frau im Vorgarten und schaute mit kritischen Blicken auf das halbrunde Fenster, das sich über unserer Eingangstür befindet. Dieses 2 Meter breite Fenster hat eine kreisförmige, zwei halbkreisförmige und drei Scheiben, welche die Form von Bogendreiecken haben. "Wäre es nicht schöner, wenn die Scheiben farbig wären?". Eine solche Frage hatte eher rhetorischen Charakter, denn ich wusste gleich, dass ein Widerspruch hier zwecklos sein würde.
Nach ein paar schnellen Berechnungen fertigte ich mit
Zirkel und Lineal eine Planfigur an und ging damit zum Glaser. Ich zeigte
ihm die Zeichnung mit den Worten: "So soll das fertige Fenster aussehen!
Können sie mir gleich sagen, wieviel das kostet?"
Der Glaser kratzte sich am Kopf und meinte: "Das sieht
alles sehr kompliziert aus. Das muss ich erst einmal ausrechnen, denn die
Gläser sind verschieden teuer. Das rote Glas kostet pro Quadratmeter
171 Euro, das blaue 160 Euro und das grüne 180 Euro. Das Zuschneiden
der Scheiben ist kostenlos."
Kann mir nun jemand helfen?
1.) | Wieviel muss ich dem Glaser bezahlen, wenn ich die Dicke des Rahmens und der Sprossen bei der Berechnung vernachlässige, der Einbau pauschal mit 75 Euro entlohnt wird und zur Zeit 16 % Umsatzsteuer gelten? |
2.) | Führen sie nach Erhalt der rechnerischen Lösung eine geometrische Konstruktion der obigen Zeichnung durch und skizzieren sie ihr Vorgehen (Konstruktionsbeschreibung). |
3.) | Beschreiben sie die jeweiligen Glaskantenverläufe mittels geeigneter Funktionsvorschriften. Nehmen sie hierzu TI zu Hilfe! |
1.) | Ein Berg liegt westlich eines Pfahles; seine Höhe kennt man nicht. Die Entfernung
des Berges von dem Pfahl ist 53 Meilen,
die Höhe des Pfahles 9 Klafter 5 Fuß. Ein Mann steht 3 Meilen östlich des Pfahles; er
erblickt die Spitze des Pfahles in gleicher Richtung mit der Bergspitze. Das Auge des Mannes liegt in einer Höhe von 7 Fuß. So stellt sich die Frage: "Wie groß ist die Höhe des Berges?" (1 Klafter = 10 Fuß; 1 Fuß = 10 Zoll = 23 cm) |
2.) | "Es werden zwei Stangen von jeweils 30 Fuß Höhe in einer geraden Linie mit dem höchsten Punkt
der Insel aufgestellt, die beiden Stangen haben einen Abstand von 1000 Schritt voneinander
(1 Schritt = 6 Fuß). Von der ersten Stange aus muss man 123 Schritt zurückgehen, damit man vom
Erdboden aus die Spitze des Stabes und die Spitze der Insel sieht, von der zweiten Stange
127 Schritt." Wie hoch ist der höchste Punkt der Insel? |
Ach du Schreck! Tante Frieda will uns besuchen!! Ihr kennt vielleicht diese Situation! Dieser Besuch kommt so gelegen, wie die Steuerfahndung. Tante Frieda ist eine bereits betagte Frau aus einer Verwandtschaftslinie, die ich gar nicht so genau zu rekonstruieren weiß. Nun denn - hier muss man der Realität ins Auge schauen.
"Sie bleibt ja nur für eine Woche!", höre ich
meine Frau da sagen - plötzlich fiel mir der Tisch ein. "Was machen
wir bloß mit dem Tisch?"
Ja, bei ihrem letzten Besuch vor fünf Jahren hatte
sie uns einen Tisch geschenkt. Ein scheußliches Ungetüm aus
massivem, dunkel gebeiztem Eichenholz mit einer kreisrunden Platte. Nach
Tante Friedas Abreise verbannten wir den Tisch in den Keller und ich benutzte
ihn seitdem als Werkbank. Auf der Platte konnte man sehr gut hämmern,
bohren und sägen. Genau so sah sie dann auch aus. "Die muss zu einem
Tischler und wieder hergerichtet werden!", sagte ich - das mache ich gleich
morgen nach der Schule. "Ich habe ja wie immer nachmittags frei ...!"
Als ich am nächsten Tag von der "Arbeit" kam und
die Tischplatte suchte, konnte ich sie nirgends finden. "Heute wurde Sperrmüll
abgeholt. Da habe ich sie gleich mitgegeben." sagte meine Frau. "Wie konntest
du nur - ich habe sie noch gar nicht abgemessen und wenn die neue Platte
auch nur einen Zentimeter größer oder kleiner wird, dann merkt
das Tante Frieda sofort!"
Meine Frau aber behielt klaren Kopf und meinte, sie hätte
eine Möglichkeit, wie wir die Plattengröße herausbekommen
könnten.
Sie nahm mich mit in den Keller. "Du hattest doch den
Tisch genau in die Ecke geschoben, so dass die Platte an die Wände
und an die Ecke des Kabelschachts stieß. Somit brauchen wir nur die
Maße des Kabelschachts und wir können den Durchmesser der Platte
berechnen.
Ich holte einen Zollstock. Der Kabelschacht, der sich
genau in der Zimmerecke befand und von der Decke bis zum Boden lief, hatte
einen rechteckigen Querschnitt von 14cm mal 28 cm.
"So! Jetzt bist du dran! Nun kannst du wohl den Durchmesser
der Tischplatte bestimmen!"
Ich wusste es. Auch diesmal blieb die Arbeit wieder an
mir hängen!!!
Kann mir nun jemand helfen?